Przykładowe koła zębate pochodzą z istniejącej, wymyślonej przeze mnie i wykonanej w metalu przekładni nawrotnej do pojazdu specjalnego. Jej celem jest uzyskanie biegu wstecznego w pojeździe, w którym będzie zastosowany motocyklowy silnik ze skrzynką biegów, która takiego przełożenia nie posiada. Jeden strumień mocy przepływa przez przekładnię łańcuchową (jazda do przodu), a drugi po zmianie kierunku obrotów przez zębatą. Przekładnia zębata została przeliczona za pomocą przedstawionych programów. Przekładnię w czasie prób ruchowych na stanowisku utworzonym z tokarki pokazano na rysunku 2a i 2b.
Zdjęcie przekładni, ze zdjętą pokrywą, w czasie poprawek ślusarskich w moim garażu, przedstawiono na rysunku 2c.

Rys. 2

Odległość osi wynosi 122,5 mm. Wynika ona z zastosowania określonego przełożenia i łańcucha (530) o założonej sumarycznej liczbie ogniw. Nie trzeba było stosować żadnej korekcji, aby przy module 2,5 ją uzyskać. Koła zębate niekorygowane stosuję wyjątkowo i to jest właśnie taki przypadek. Niemniej jednak można program sprawdzić. Wynik obliczeń na kalkulatorze pokazano na rysunku 3.

Rys. 3

Zęby proste wynikają z konieczności zmiany kierunku obrotów wyjściowych kołem przesuwnym. Liczby zębów wynoszą z1 = 41 i z2 = 57.
Mniejsze koło zębate, wygenerowane przez Autodesk Inventor, sprawdzono programem do pomiaru przez n zębów. Na rysunku 4 przedstawiono, weryfikację graficzną.

Rys. 4

Pomiar przez n = 5 zębów zrealizowano na rysunku płaskim. Program powinien wyliczyć dokładnie taką wartość, jak na pokazanym powyżej rysunku koła zębatego, ekranie kalkulatora. W celu wprowadzenia odchyłek należy założony luz obwodowy podzielić na oba koła i odjąć od wymiaru teoretycznego, ponieważ różnica średnic kół jest niewielka.

Rys. 5

To samo koło zębate posłużyło jako model uzębienia zewnętrznego i wewnętrznego, do sprawdzenia pomiaru przez wałeczki pomiarowe. Przyjmując średnicę wałeczka rzeczywistego ϕ = 4 mm (program proponuje ϕ = 3,69 mm), powinniśmy uzyskać wyniki, takie jak pomiary na rysunku 6 (również zmierzone, w celu weryfikacji obliczeń, na rysunku płaskim). Tutaj podobnie pokazano ekrany kalkulatora z wynikami, ponad rysunkiem z pomiarem.

Rys. 6

Wykorzystano tu tzw. pomiar teoretyczny tj. nieuwzględniający luzu obwodowego dla obu rodzajów uzębień, zewnętrznego i wewnętrznego. We wszystkich przedstawionych programach pomiarowych można ten luz uwzględnić i wprowadzić do obliczeń, lub nie uwzględniać wprowadzając zero. Sama zaprezentowana przekładnia powstała w aspekcie projektowym w następujący sposób, być może charakterystyczny dla ludzi mojej daty. Opracowaną koncepcję przekładni autor narysował w postaci widoku i przekroju mechanizmu zmiany biegów, w skali 1:1, w programie ZWCAD (Rys. 5). Moduł uzębienia przyjęto na podstawie doświadczenia. Geometria kół zębatych została obliczona za pomocą przedstawionych programów. Na tej podstawie mój współpracownik, pan Bartosz Kiser opracował piękny, kompletny model 3D w Inwentorze. Wszystkie koła zębate i łańcuchowe zostały wygenerowane w tym programie. Na tej podstawie twierdzę, że wyniki obliczeń uzyskane za pomocą moich programów są zgodne z obliczeniami w module przekładni zębatych programu Autodesk Inventor. Widok modelu 3D kompletnej przekładni przedstawiono na rysunku 7. Był on już prezentowany w jednym z artykułów o smarowaniu przekładni zębatych.
Model został zapisany w formacie stp, a całą dokumentację 2D wykonałem w programie Kompas 3D.

Rys. 7

Być może, ktoś zapyta, po co takie zabawy z kalkulatorem, skoro jest np. Autodesk Inventor i inne programy posiadające możliwości obliczania przekładni zębatych. To prawda, ale nie wszystkich na nie stać. Dobry, nowy kalkulator graficzny z portem USB kosztuje około trzystu złotych, a używany znacznie taniej. Oprócz tego, czasem trzeba na warsztacie, przy obrabiarce lub w izbie pomiarów, sprawdzić lub ustalić jakiś wymiar, a wtedy kalkulator jest znacznie wygodniejszy niż komputer. Przykładową sytuacją jest konieczność zmiany średnicy wałeczka pomiarowego, z powodu braku pierwotnie wskazanego. Ponadto uważam układanie programów obliczeniowych za znakomitą gimnastykę umysłową. Uzyskiwanie w autorskich programach wyników wielokrotnie potwierdzonych w świecie realnym jest moją czystą radością zawodową.
Zachęcam do twórczych zabaw i koniecznie do ich weryfikowania w świecie realnym.

Jerzy Mydlarz

Dziękuję żonie Barbarze za słowa zachęty i korektę interpunkcji.
Dziękuję panu Bartoszowi Kiserowi za emocjonalne zaangażowanie w tworzenie modelu 3D przekładni i wykrycie istotnej kolizji.

artykuł pochodzi z wydania 4 (139) kwiecień 2019

Czytaj także:

Obliczenia połączeń spawanych konstrukcji ramowych

Jak uniknąć powszechnych błędów przy obliczeniach CFD?

Firmy inżynierskie – kreatywność i determinacja

Modyfikacja częstotliwości drgań własnych maszyn z wykorzystaniem MES