18 czerwca 2019


Wzrost mocy obliczeniowej komputerów w ostatnich latach pozwolił znacznie zredukować czas potrzebny do wykonania obliczeń numerycznych. Dodatkowo możliwe stało się przeprowadzanie obliczeń wcześniej nieosiągalnych na średniej klasy sprzęcie komputerowym. Jednak pomimo znacznej poprawy w tym zakresie, coraz częściej wykorzystuje się metody upraszczania problemów obliczeniowych w celu dalszej redukcji czasu obliczeń, jak również zmniejszenia skomplikowania modeli.

Maciej Majerczak

Jednym ze sposobów „odchudzenia” modelu obliczeniowego jest wykorzystanie substruktur. Bardzo często słowo substruktura jest zamiennie używane w odniesieniu do superelementów. Termin substruktura oznacza superelement, dla którego możliwe jest późniejsze odzyskanie wyników w danej substrukturze, dla modelu pełnego. Metoda substruktur w dużym uproszczeniu polega na przygotowaniu pełnego modelu MES, a następnie obliczeniu tzw. substruktury, czyli modelu zastępczego, odzwierciedlającego pierwowzór, ale w znacznie uproszczony sposób.
W tym artykule skupimy się na ogólnym opisie metody oraz jej wykorzystaniu w oprogramowaniu Abaqus. W następnej części przedstawiony zostanie sposób uzyskania podobnych superelementów w oprogramowaniu Nastran/Optistruct oraz ich wykorzystanie w innych typach analiz.

Czym są substruktury/superelementy?
Bazując na definicji substruktury znajdującej się w dokumentacji Abaqusa: „Substruktury są zbiorem elementów zgrupowanych razem, gdzie wewnętrzne stopnie swobody dla danej grupy zostały zredukowane na potrzeby analizy”. Oznacza to, że generując substrukturę, świadomie pozbywamy się pewnych informacji z modelu ale w sposób zaplanowany i kontrolowany. W zamian otrzymujemy model uproszczony, pozwalający na wielokrotne wykorzystanie w jednej analizie (na przykład jako złożenie substruktur), w analizach iteracyjnych (gdzie ważne jest możliwie wysokie uproszczenie modeli) lub w analizach z powtarzającymi się komponentami ale w różnych przypadkach obliczeniowych tzw. LoadCases.
Poniżej przedstawiono główne zalety metody bazującej na wykorzystaniu substruktur:

  • Redukcja kosztów i czasu – związana jest zarówno ze zmniejszeniem czasu potrzebnego do obliczeń, jak również zasobów. Redukcja czasu może wywodzić się przykładowo z przygotowania pewnej substruktury, a następnie wielokrotnym jej wykorzystaniu podczas różnego rodzaju obliczeń. Należy również pamiętać, że sama substruktura jest już uproszczeniem, dlatego czas jej obliczeń jest krótszy, a potrzebne zasoby obliczeniowe mniejsze w porównaniu do pełnego modelu.
  • Szybszy dostęp do obliczeń – Każdy inżynier zajmujący się obliczeniami numerycznymi spotkał się z problemem kolejkowania zadań. Są one spowodowane brakiem zasobów sprzętowych lub licencji. Wykorzystując substruktury znacznie skracamy czasy obliczeń oraz ilość potrzebnych zasobów, przez co skracamy kolejki i zwiększamy wydajność.
  • Redukcja ryzyka – Przygotowując substrukturę wykonujemy jej jednokrotną analizę; oznacza to, że wykorzystując już wcześniej policzoną substrukturę, nie narazimy się na wystąpienie błędu w zastąpionym wcześniej złożeniu. Dodatkowo mamy pewność, że dana część naszego modelu jest niezmieniona i zawsze taka sama dla wszystkich wykonywanych przez nas obliczeń.
  • Możliwość analizy dużych zadań – Wykorzystanie substruktur pozwala na obliczenia bardzo dużych zadań z interesującą nas dokładnością. Sam pomysł substruktur pojawił się w obliczeniach dużych i nieraz bardzo skomplikowanych maszyn, jakimi są np. samoloty. Wykorzystując substruktury możliwe jest podzielenie ogromnego złożenia na elementy składowe, wykonanie obliczeń dla mniejszych struktur, a następnie złożenie wszystkiego w całość, przy uwzględnieniu wzajemnych interakcji.
  • Fragmentacja danych – Wykonując analizy z wykorzystaniem substruktury możliwe jest bardzo łatwe zarządzanie zarówno danymi wejściowymi, jak również wyjściowymi. W prosty sposób można podmieniać substruktury występujące w modelu, jak również szybko przeliczać wyniki tylko dla interesujących nas komponentów spośród całego złożenia.

Rysunek 1 przedstawia wykorzystanie substruktury jednego zęba w kole zębatym (pozostałe zęby przekładni są tą samą substrukturą wykorzystaną ponownie).

struktura zeba
Rys. 1 Schematyczne przedstawienie wykorzystania substruktury zęba w kole zębatym

 

cały artykuł dostępny jest w wydaniu 5 (140) maj 2019