22 września 2019


Złożoność świata zdaje się być nie do ogarnięcia dla ludzkiego rozumu. Niemniej, każdy z nas od urodzenia stara się go zrozumieć. W przypadku dzieci osiągany cel jest sumą doświadczeń z małych i z pozoru nie tak ważnych zadań. Dzięki takiemu podejściu każdy z nas nauczył się nowych pojęć i narzędzi, które dziś pozwalają na lepsze zrozumienie otaczającego nas świata.

Sławomir Polański

Analogiczna sytuacja miała miejsce w historii komputerów. To nieustanna praca nad udoskonaleniem technologii spowodowała, że z maszyny o możliwościach kalkulatora człowiek zbudował urządzenie wspomagające podejmowanie najważniejszych decyzji. Przy pomocy matematyki i fizyki dzisiejsze komputery umożliwiają także rozkładanie na czynniki pierwsze całej złożoności świata, a tym samym ułatwiają nam zrozumienie otaczających nas zjawisk. W przyrodzie często występują zjawiska sprzężone, tj. takie, w których przyczyna wywołuje skutek innej natury fizycznej. Przykładem może być sytuacja, kiedy w podgrzewanym pręcie następuje wzrost temperatury (zjawisko termiczne) oraz wydłuża się jego długość (zjawisko mechaniczne). Przypadek ten jest dość prosty i istnieją równania fizyczne pozwalające opisać, jaki wpływ ma temperatura na wydłużenie pręta. Co jednak, gdy chcemy zrozumieć bardziej skomplikowane zjawiska np. jaki wpływ ma wiatr na niestabilne zachowanie sygnalizacji świetlnej?
W takich sytuacjach warto wykorzystać symulacje komputerowe. Najlepiej – w powyższym przypadku – stworzyć taką symulację, w której jeden wyspecjalizowany program będzie opisywał zachowanie powietrza, a drugi skupi się na odtworzeniu zachowań konstrukcji. Takie analizy nazywamy sprzężonymi i w tym artykule postaram się przybliżyć jak je tworzyć przy wykorzystaniu oprogramowania XFlow i Simpack. Wpierw jednak chciałbym nieco przybliżyć charakterystykę obu oprogramowań.

XFlow jako przykład implementacji technologii Lattice-Boltzmann
XFlow jest oprogramowaniem do symulacji w dziedzinie mechaniki płynów. Choć jest na rynku zaledwie od 2011 roku, to bardzo szybko znalazł grono użytkowników dostrzegających w nim potencjał. Wszystko to za sprawą technologii ukrytej w solwerze. W porównaniu do dostępnych oprogramowań CFD opartych na rozwiązywaniu równań Naviera-Stokesa XFlow wykorzystuje metodę siatkową Boltzmanna (ang. Lattice Boltzmann Method, LBM). Główna różnica w tych podejściach wynika ze sposobu, w jaki podjęta jest próba opisu zachowania płynu. W silnikach numerycznych opartych o równania NS płyn traktowany jest jako ośrodek ciągły, w którym zaniedbano cząsteczkową budowę.

01 XFLOW sail
Rys. 1 Wykorzystanie pakietu XFlow przy modelowaniu jachtów
źródło: https://www.wb-sails.fi/en/sailmakers-log/rio-development

Metoda LBM wykorzystuje równania kinetyczne Boltzmanna do opisu zachowania płynu, jako zbioru cząsteczek. W oparciu o statystyczny opis kolizji cząsteczek na poziomie mezoskopowym użytkownik otrzymuje obraz zachowania płynu na poziomie makroskopowym. Tym samym zachowanie płynu zdefiniowane jest na podstawie bardziej fundamentalnych zasad fizyki. Warto tu odnotować, że matematykom udało się wykazać równoważność pomiędzy opisem płynu przy pomocy równań Naviera-Stokesa i równań Boltzmanna.

 

cały artykuł dostępny jest w wydaniu 7/8 (142/143) lipiec/sierpień 2019