Problem wyznaczenia punktu z minimalnym promieniem krzywizny staje się znacznie trudniejszy dla krzywej, która ma więcej niż jedno minimum lokalne. W takim przypadku (z powodów opisanych wcześniej) należy wybrać Simulated Annealing Algorithm, ale dla relatywnie niskich wartości parametrów zatrzymania obliczeń (Termination criteria) nie ma gwarancji, że system znajdzie minimum globalne (Rys. 7).
Jeśli system znalazł optimum lokalne, to optymalizację należy powtórzyć, ale tym razem dla innych kryteriów zatrzymania obliczeń. Nie ma uniwersalnych zaleceń dotyczących wartości parametrów Maximum numer of updates i Consecutive updates without improvements, bo te mogę być inne dla różnych modeli geometrycznych i rodzajów zadań optymalizacyjnych. Trzeba jednak ustalić wartości tych parametrów na takim poziomie, aby Simulated Annealing Algorithm miał szansę upewnić się, że znalezione optimum jest wyznaczone dokładnie, a także sprawdzić czy jest to optimum globalne. Z tego powodu powtórne obliczenia optymalizacyjne wykonano dla znacznie większej wartości parametru Maximum numer of updates (Rys. 8).
Rys. 8
Sprawdzanie wartości parametru Consecutive updates without improvements zostało wyłączone.
Wyznaczanie punktu z minimalnym promieniem krzywizny za pomocą polecenia Optimization nie jest niestety metodą uniwersalną. Na przykład dla krzywej pokazanej na rysunku 9 zastosowanie metody opisanej powyżej nie zakończyło się pomyślnie. Większe wartości parametrów definiujących kryteria zakończenia optymalizacji z pewnością umożliwią znalezienie poprawnego rozwiązania, ale wtedy czas obliczeń byłby zbyt duży. Takie rozwiązanie może być zaakceptowane tylko w przypadku, gdy poszukiwanie optimum jest realizowane interaktywnie przez użytkownika, bo w takim przypadku można zawęzić obszar poszukiwań do zakresu określonego wstępnie po wykonaniu Porcupine Curvature Analysis.
Jeśli w systemie CATIA V5 nie ma polecenia, które generuje na zadanej krzywej punkt z minimalnym promieniem krzywizny, to jest zupełnie naturalne, że poszukujemy metody uniwersalnej, która wypełni tę „lukę”.
Rys. 9
Uniwersalnej, czyli takiej, która gwarantuje znalezienie szukanego optimum relatywnie szybko oraz niezależnie od kształtu i wielkości krzywej, a najlepiej takiej, którą można zapamiętać i ponownie zastosować (na przykład jako szablon konstrukcyjny typu PowerCopy lub User Feature).
Szach mat? Nie byłbym sobą gdybym zaczął omawiać problem, na który nie ma rozwiązania (patrz cytat we wstępie). Szczegóły w kolejnym odcinku...
Andrzej Wełyczko
artykuł pochodzi z wydania 12 (111) grudzień 2016
Czytaj także:
- start
- Poprzedni artykuł
- 1
- 2
- Następny artykuł
- koniec