22 października 2021


Zainspirowany artykułem Jerzego Mydlarza nt. połączeń skurczowych we wrześniowym numerze „Projektowania i konstrukcji inżynierskich” postanowiłem samemu sprawdzić jak modeluje się połączenia wciskowe oraz jakie informacje na temat można wydobyć stosując metodę MES.


Antoni Skrobol

Cel, jaki sobie postawiłem, to przeprowadzenie symulacji łączenia poprzez wcisk piasty z czopem o przekroju kołowym, obserwacja naprężeń występujących w elementach połączonych ze sobą i wpływ zmian dokonywanych w konstrukcji łączonych elementów na wartości i rozkład naprężeń po montażu.
Obydwie części były wykonane ze stali o tym samym module E = 210 000 MPa oraz współczynniku Poissona ν=0.3. Średnica zewnętrzna piasty Dz = 200 mm, średnica wewnętrzna Do = 100 mm. Średnica zewnętrzna wału Dw=100mm. Pasowanie H7/u7, długość piasty 150 mm. Daje to wcisk minimalny 100,127 – 100,035 = 0,092 mm oraz wcisk maksymalny 100,159–100,000 = 0,159 mm.
Wcisk można symulować na co najmniej dwa sposoby. Pierwszy, najbardziej oczywisty, to przeprowadzenie symulacji procesu wciskania czopa w otwór w piaście. Drugi, moim zdaniem prostszy, polega na takim zdefiniowaniu kontaktu pomiędzy wewnętrzną częścią piasty, a zewnętrzną częścią czopa aby w trakcie pierwszego kroku obliczeń „dociągnąć” do siebie obydwie stykające się ze sobą części. Nie trzeba więc przeprowadzać symulacji wciskania czopa w piastę. Modele MES będące wejściem do procesu obliczeń różnią się między sobą dla obydwu przypadków.

Rys_1a
Rys. 1a) Model przygotowany do symulacji procesu wciskania

Rys_1b
Rys. 1b) uproszczony model obliczania połączeń wciskowych

Rysunek 1a przedstawia piastę i czop przygotowane do symulacji metodą nr 1. W stanie początkowym czop jest wysunięty z piasty i w pierwszym etapie obliczeń następuje wciśnięcie czopa w piastę. Należy zdefiniować powierzchnie kontaktu (zewnętrzna powierzchnia czopa i wewnętrzna powierzchnia piasty). Można dobrać współczynnik tarcia jeżeli chce się zdobyć informację na temat siły potrzebnej do przeprowadzenia montażu. W przedstawianym tutaj przykładzie symulacje przeprowadzono z założeniem współczynnika tarcia o wartości 0,2. Należy w odpowiedni sposób zdefiniować warunki brzegowe tak, aby nie odebrać obydwu współpracującym ze sobą komponentom możliwości swobodnej zmiany wymiarów, a jednocześnie umożliwić uzyskanie zbieżności obliczeń. Problem rozwiązano w ten sposób, że czołową powierzchnię czopa (tą, która nie powinna zmieniać swoich wymiarów) połączono elementami „coupling” z punktem referencyjnym, dla którego zdefiniowano odpowiednie warunki brzegowe. Zdefiniowanie przemieszczenia punktu w kierunku piasty powodowało (na skutek połączenia go „na sztywno” z czopem) wciskanie czopa w piastę. Taki sposób modelowania umożliwia odczytanie wartości sił reakcji w punkcie i tym samym uzyskanie informacji na temat sił potrzebnych do przeprowadzenia procesu montażu. Rys_2_sUtwierdzenie piasty dobrano tak, aby nie zablokować możliwości zmiany wymiarów części w kierunku promieniowym, odebrano natomiast możliwość przemieszczania się w kierunku osiowym. Miejsca w piaście, dla których zdefiniowano warunki brzegowe – odebrane wszystkie stopnie swobody z wyjątkiem przemieszczenia w kierunku promieniowym zaznaczone są czerwonymi liniami na rysunku 2.






cały artykuł dostępny jest w wydaniu 12 (27) grudzień 2009