21 października 2021


Zagadnienie niejednoznaczności w definiowaniu niektórych elementów geometrycznych jest także związane z pojęciem krzywej równoległej do zadanej na wskazanej powierzchni. Jeśli tylko krzywa nie jest krzywą brzegową powierzchni, to dla takiej krzywej można określić dwie krzywe równoległe.

Andrzej Wełyczko

Definicja krzywej równoległej nie jest niczym skomplikowanym, bo trzeba wskazać krzywą podstawową, powierzchnię, na której system ma zdefiniować krzywą równoległą, podać odległość i ustalić, które z dwóch możliwych rozwiązań jest zgodne z intencją konstruktora. Standardowo system proponuje rozwiązanie zgodne z regułą prawej dłoni (Rys. 20):

  • Kciuk – zgodnie ze zwrotem wektora orientacji powierzchni,
  • Palec wskazujący – zgodnie ze zwrotem krzywej,
  • Palec środkowy – wskazuje domyślną stronę, po której system proponuje krzywą równoległą.


dwuznacznosc_Rys20
Rys. 20

Jeśli rozwiązanie domyślne nie jest zgodne z intencją konstruktora, to wybór rozwiązania alternatywnego jest realizowany interaktywnie za pomocą przycisku Reverse Direction (Rys. 21), podkreślam: interaktywnie! Jak w takim razie „wymusić”, aby system CAD zawsze wybrał tę krzywą, która jest zgodna z intencją konstrukcyjną, i co nie mniej ważne – zapamiętał ten wybór w zestawie poleceń realizowanych przez procedurę konstrukcyjną?

Przykład 2 – Parallel Curve
Jeśli krzywa równoległa ma być zdefiniowana na dowolnej powierzchni, to procedura konstrukcyjna może generować dwie krzywe równoległe (po obu stronach krzywej podstawowej), a potem realizować wybór jednej z nich za pomocą operacji Near. Na przykład (Rys. 22) na powierzchni Surface.1 dla krzywej Project.1 można zdefiniować dwie krzywe równoległe (aktywny tryb Both Sides): Parallel.1 i Parallel.2.
Elementem wejściowym polecenia Near powinien być obiekt złożony z co najmniej dwóch niepołączonych ze sobą krzywych, ale jak połączyć takie dwie krzywe w jeden obiekt? Zadanie wydaje się być trochę nielogiczne z geometrycznego punktu widzenia, bo nie można stworzyć krzywej zespolonej („sklejonej”) z dwóch innych krzywych, które nie mają wspólnego punktu brzegowego. Ba, krzywe równoległe do zadanej krzywej nie przecinają się, a więc nie mają żadnego punktu wspólnego! Takie dwie krzywe mogą być logicznie połączone w jeden obiekt za pomocą polecenia Join, jeśli wyłączony zostanie tryb Check connexity (Rys. 23).

cały artykuł dostępny jest w wydaniu 1-2 (64-65) styczeń-luty 2013