16 października 2021



Zadecydowano więc, że wszelkiego rodzaju optymalizacje konstrukcji dokona się wpierw na modelu wirtualnym z wykorzystaniem MES, a zatrzymanie maszyny i rzeczywista zmiana jej konstrukcji nastąpi dopiero po uzyskaniu pewności, że wybrana modyfikacja zakończy się sukcesem.
Rys_2_sMetoda elementów skończonych to nie tylko sposób na określenie naprężeń i odkształceń konstrukcji pod wpływem działających obciążeń. Z pomocą tego narzędzia obliczeniowego można wyznaczyć o wiele więcej – między innymi częstości i postacie drgań własnych elementów lub całych mechanizmów. Ograniczeniem w zasadzie jest tylko wielkość modelu i możliwości sprzętowe, jakimi dysponuje stanowisko do przeprowadzania obliczeń.
W analizowanym przypadku wirtualny model był bardzo duży. Nie tylko z powodu gabarytów (wysokość ok. 2.5m), ale głównie z powodu ogromnej ilości części połączonych ze sobą za pomocą śrub, sworzni lub spoin.
Przed przystąpieniem do nałożenia siatki elementów skończonych należało więc model „oczyścić” z wszelkiego rodzaju zbędnych części. W trakcie nakładania siatki usunięto wszystkie stosunkowo małe elementy takie jak śruby lub niewielkie sworznie. Zdecydowano się również na pominięcie pewnych otworów o średnicach małych w porównaniu z gabarytami całej maszyny. Innymi słowy pominięto pewne drobne części i otwory modelu, których rząd wielkości był porównywalny z rozmiarami elementów skończonych nakładanych na model maszyny. Kolejną trudnością, którą należało rozwiązać była ogromna liczba podzespołów modelu oddziałujących na siebie nawzajem. Analiza modalna w MES jest analizą liniową i z tego też powodu nie można zamodelować w niej kontaktu gdyż oznaczałoby to wprowadzenie nieliniowości. Pierwszą decyzją było połączenie za pomocą wspólnych węzłów lub połączeń typu „tie” wszystkich części, które do tej pory były ze sobą złączone za pomocą śrub lub połączeń spawanych. Wstępna analiza pokazała jednak, że postacie drgań własnych uzyskane dla takiego sposobu modelowania różnią się w znaczny sposób od tych uzyskanych za pomocą analizy modalnej przeprowadzonej na rzeczywistym obiekcie. Trzeba było więc zarzucić pomysł tak drastycznego uproszczenia modelu i wybrać inny sposób modelowania. Połączenia spawane w dalszym ciągu modelowano jako „tie” lub za pomocą wspólnych węzłów jednak śruby zastąpiono elementami 1D typu „beam”. Dlaczego w ten sposób? Inną opcją było zastosowanie elementów sztywnych typu „rigid”. W takim jednak przypadku nie byłoby możliwe sterowanie sztywnością połączenia. Wybierając elementy „beam” przyporządkowuje im się powierzchnię przekroju poprzecznego oraz pewną wartość modułu Younga. Dla stali jest to ok. 2,1x105 MPa. Elementy takie zachowują się w zasadzie jak sprężyny, których sztywność jest proporcjonalna do modułu sprężystości oraz wielkości przekroju poprzecznego.
Rys_3_sPonowna analiza przeprowadzona po wprowadzeniu tych zmian w istotny sposób zmieniła postać modów. Postacie drgań własnych stały się podobne do zmierzonych.
Do modelu MESowskiego wprowadzono również inne uproszczenia – takie jak zastąpienie masą skupioną pewnych elementów, co do których istniało uzasadnione podejrzenie, że nie są istotne dla całokształtu zachowania się układu.Rys_4_s Punkt, któremu przyporządkowano masę usuniętego podzespołu był połączony elementami sztywnymi z pozostałą częścią mechanizmu.
Pozostało jeszcze zdefiniować warunki brzegowe. Mechanizm był utwierdzony w sposób oczywisty – węzłom dolnej części płyty stanowiącej podstawę całego mechanizmu odebrano 6 stopni swobody. Tym częściom mechanizmu, które były podłączone do siłowników odbierano tylko niektóre stopnie swobody np.2 i 4 (czyli zablokowano im możliwość przemieszczania się w kierunku Y oraz obrotu dookoła X).
Wstępne symulacje pokazały dodatkowo, że nie istnieje potrzeba analizowania całego mechanizmu. Sztywność dolnej części maszyny jest tak duża w porównaniu z częścią górną, że w zasadzie nie ma ona wpływu na postać częstości drgań własnych górnej części maszyny. Przy czym należy tutaj wspomnieć, że to górna część składająca się z trzech „wież” (jednej dużej i dwóch małych po bokach) miała zostać poddana optymalizacji. Postanowiono więc, w celu przyspieszenia obliczeń, usunąć podstawę z modelu. Takie, w zasadzie dość duże, uproszczenie nie zmieniło postaci drgań własnych, a jedynie zwiększyło o ok. 10-15% każdą z pierwszych pięciu częstotliwości drgań własnych. Mając to na uwadze postanowiono przeprowadzać optymalizację modelu bez elementów podstawy. Natomiast po uzyskaniu wyników końcowych, zdając sobie sprawę z ograniczeń spowodowanych wyeliminowaniem dolnej części, postanowiono przeprowadzić ponowną analizę. Tym razem uwzględniała już ona wpływ podstawy na wyniki częstości drgań własnych całego mechanizmu.