16 października 2021


Kontrolę zapewni możliwość uwzględnienia utraty stateczności w obliczeniach konstrukcji. Literatura oraz normy branżowe obfitują we wszelkiego rodzaju szablony, schematy oraz wzory przydatne do obliczeń stateczności konstrukcji. Również programy wykorzystujące metodę elementów skończonych pozwalają na uwzględnienie postaci wyboczeniowych i włączenie ich do analizy. W dalszej części na prostym przykładzie pokazany zostanie sposób przeprowadzania analizy statycznej w środowisku Abaqus, z uwzględnieniem postaci wyboczeniowych konstrukcji.
Analiza taka przebiega w dwóch etapach. W pierwszej kolejności przeprowadza się analizę buckle, której wynikiem są postaci wyboczeniowe konstrukcji oraz wartość siły krytycznej odpowiadająca każdej z tych postaci. Następnie przeprowadza się analizę nazywaną w anglojęzycznej literaturze ‘postbuckling’. Na potrzeby niniejszej pracy analiza ta będzie nazywana analizą deformacji konstrukcji. Schemat metody jest zilustrowany na rysunku 1.
Aby sprawdzić czy algorytm postępowania jest poprawny wystarczy przeprowadzić porównanie wyników symulacji numerycznej z wynikami obliczeń analitycznych. Porównanie to zostało przeprowadzone na przykładzie stalowego pręta o przekroju prostokątnym 10x30 mm i długości 500 mm (Rys. 2).

Rys2_Pret
Rys. 2. Stalowy pręt o przekroju prostokątnym poddany analizie wyboczeniowej

Dolny koniec pręta jest zamocowany w podporze przegubowej, a jego górny koniec znajduje się w podporze przegubowej przesuwnej. Rys3_RefPoint-1_sW środowisku Abaqus zrealizowano to w ten sposób, że dolną płaszyznę pręta połączono za pomocą więzów typu Kinematic Coupling z punktem nazwanym RefPoint-1, a  górną płaszczyznę pręta połączono z punktem RefPoint-2 (Rys. 3). Następnie zdefiniowano warunki brzegowe dla RefPoint-1 u1=u2=u3=u6=0 oraz dla RefPoint2 u1=u2= u6=0 i u3≠0. Do górnego punktu (RefPoint-2) przyłożono jednostkową siłę ściskającą o wartości F=1N działającą wzdłuż osi pręta. (Rys. 4)Rys4_sila_jednostkowa_s
Siatkę elementów skończonych dobrano tak, aby na grubości pręta przypadały minimum trzy warstwy elementów. Zastosowano elementy solid C3D8. Przyjęto sprężysty model materiału pręta o wartości modułu Younga E=210 GPa oraz współczynniku Poissona ν =0,3. Zgodnie ze schematem przedstawionym na rysunku 1 przeprowadzono analizę wyboczeniową i otrzymano postaci wyboczenia (mody) wraz z wartościami własnymi (eigenvalue). Wyniki analizy – trzy pierwsze mody wraz z wartościami własnymi pokazane są na rysunku 5.