28 maja 2024

 

Kazimierz Czechowski

Każdy przedmiot w przestrzeni ma sześć stopni swobody, czyli może poruszać się w trzech wzajemnie prostopadłych kierunkach lub w dowolnym kierunku wypadkowym oraz obracać się dookoła osi równoległych do tych kierunków lub dookoła dowolnej osi wypadkowej [1-3]. Na obrabiarce przedmiot obrabiany znajdujący się w jej przestrzeni roboczej może zajmować dowolne położenie wzdłuż trzech wzajemnie prostopadłych osi X, Y, Z oraz dowolne położenie dookoła tych osi, co uwidoczniono na rysunku 1.

Sześć stopni swobody przedmiotu w przestrzeni

Rys. 1  Sześć stopni swobody przedmiotu w przestrzeni określonej układem trzech wzajemnie prostopadłych osi współrzędnych X, Y, Z, wzdłuż których i dookoła których przedmiot może zajmować dowolne położenie

W każdej operacji czy zabiegu przedmiot obrabiany musi być jednoznacznie ustawiony na obrabiarce. Przez ustawienie przedmiotu obrabianego rozumie się jego ustalenie i zamocowanie. Ustalenie jest to nadanie przedmiotowi jednoznacznego położenia względem obrabiarki i narzędzia lub ruchu roboczego narzędzia, co wiąże się z zetknięciem przedmiotu z odpowiednimi punktami ustalającymi obrabiarki, uchwytu lub przyrządu (uwidocznionymi na rysunku
2 – punkty 1, 2, 3, 4, 5 i 6), przez co następuje odbieranie przedmiotowi jednego, kilku lub sześciu stopni swobody, w zależności od kształtów i liczby stykających się powierzchni. Przykładowo przez zetknięcie przedmiotu obrabianego z trzema punktami ustalającymi nie leżącymi na jednej prostej (punkty 1, 2 i 3 na rysunku 2), które wyznaczają płaszczyznę (zastępują zetknięcie z płaszczyzną), następuje odebranie przedmiotowi trzech stopni swobody, czyli możliwości swobodnego poruszania się wzdłuż jednej osi oraz obrotu dookoła dwóch pozostałych osi. W praktyce przedmiot styka się z elementami ustalającymi obrabiarki, uchwytu lub przyrządu, które w zależności od kształtu mogą mieć powierzchnię ustalającą płaską, walcową, cylindryczną, stożkową, kulistą lub o regularnie powtarzającym się zarysie. Zamocowanie z kolei jest to dociśnięcie przedmiotu do punktów ustalających obrabiarki, uchwytu lub przyrządu, aby za pomocą odpowiednich elementów mocujących przeciwdziałać zmianie położenia przedmiotu. W przykładzie przedstawionym na rysunku 2 odebranie przedmiotowi trzech stopni swobody wystarcza do wykonania np. frezowania czy szlifowania płaskiej powierzchni górnej przedmiotu (oznaczonej literą „d”) na wymiar H, gdyż odebrane stopnie swobody wpływają bezpośrednio na określenie położenia przedmiotu w kierunku tego wymiaru obróbkowego. Po ustaleniu przedmiotu obrabianego przez zetknięcie go z punktami ustalającymi zmianie jego położenia (odsunięciu od tych punktów) zapobiega dociśnięcie przedmiotu powodujące jego zamocowanie. Jeżeli przez ustalenie odbiera się przedmiotowi nie wszystkie stopnie swobody, to pozostałe stopnie swobody mogą być odebrane przedmiotowi przez elementy spełniające rolę oporów, np. w celu przeniesienia określonych składowych sił skrawania. Przy ustawianiu przedmiotu na obrabiarce można wyróżnić punkty, linie i powierzchnie: ustalające, zamocowania oraz oporowe [1-5].

Rys. 2  Przykład przedmiotu o kształcie prostopadłościanu w przestrzeni określonej układem trzech wzajemnie prostopadłych osi współrzędnych

Rys. 2  Przykład przedmiotu o kształcie prostopadłościanu w przestrzeni określonej układem trzech wzajemnie prostopadłych osi współrzędnych z zaznaczeniem punktów ustalających nr 1, 2, 3, 4, 5 i 6, pozbawiających przedmiot kolejnych z sześciu stopni swobody oraz sił F1, F2 i F3 dociskających przedmiot do punktów ustalających obrabiarki, uchwytu lub przyrządu; widok przedmiotu w rzucie izometrycznym i w rzutach prostokątnych

 

Cały artykuł dostępny jest w wydaniu płatnym 3/4 (186/187) Marzec/Kwiecień 2023

Jak zakupić