26 maja 2019


Proces rekonstrukcji modelu 3D na podstawie zbioru punktów (rezultat skanowania lub obliczeń) nie jest zadaniem nieznanym lub szczególnie skomplikowanym. Wielokrotnie na łamach „Projektowania i Konstrukcji Inżynierskich” poruszałem ten temat, w aspekcie rekonstrukcji różnych rodzajów części. Dzisiaj chciałbym opisać proces rekonstrukcji takiego komponentu, którego kształt określa jedna krzywa (krzywka płaska, szablon).

Andrzej Wełyczko

Kształt takiego elementu nie jest dowolny, bo jest rezultatem zastosowania znanego modelu matematycznego (równanie lub układ równań). Zadanie w takim przypadku nie polega na odtworzeniu geometrii całej części, ale na ustaleniu wartości parametrów stałych modelu matematycznego, który definiuje geometrię najbardziej zbliżoną do kształtu rekonstruowanego elementu. Rozważmy proces takiej rekonstrukcji na przykładzie szablonu żebra, czyli poprzecznego elementu konstrukcyjnego skrzydła samolotu (Rys. 1).

rekonstrukcja krzywej
Rys. 1

Mając w ręku taki szablon z reguły wiemy jaki rodzaj krzywej (czyli model matematyczny) określa jego kształt, ale nie znamy wartości parametrów stałych tego modelu. Te wartości są zwykle znormalizowane (liczba możliwych wartości jest skończona) albo wynikają z wymagań konstrukcyjnych. Na potrzeby tego przykładu założyłem, że kształt szablonu jest opisany krzywą typu NACA 4-digit. Elementy geometryczne, które określają kształt tego typu krzywej pokazano na rysunku 2. Szczegółowy opis modelu matematycznego takiej krzywej jest dostępny na wielu stronach internetowych, a procedurę konstruowania takiej krzywej w środowisku CATIA opisałem przed laty (Projektowanie i Konstrukcje Inżynierskie, wrzesień 2009).

 

cały artykuł dostępny jest w wydaniu 1/2 (136/137) styczeń/luty 2019