16 października 2021


Rys8_sila-przemiesz_RIKS_BETA_sStosując tę metodę możliwe jest uzyskanie książkowego wręcz wykresu siła-przemieszczenie. Takiego, jaki można spotkać w każdym podręczniku omawiającym zagadnienie wyboczenia. Wykres taki dla omawianego pręta przedstawiony jest na rysunku 8. Widać na nim wyraźnie miejsce, w którym następuje nagła utrata stateczności – prawie zerowy przyrost siły generuje stosunkowo duże przemieszczenia pionowe punktu przyłożenia siły. Następujący potem odcinek, w którym coraz mniejsza siła wywołuje dalszą deformację, byłby niemożliwy do uzyskania z wykorzystaniem metody Newtona-Rapsona, stosowanej w klasycznej analizie (zakładając oczywiście, że stosowane jest wymuszenie siłą, a nie przemieszczeniem).
Opisywany sposób ma jednak pewną wadę. Wyniki są zależne od pewnej wielkości zwanej Arc Length. Charakteryzuje ona rozmiar kroku obliczeń. W przypadku gdy krok ten będzie zbyt duży metoda nie będzie się zbiegać lub da nieprawdziwe rezultaty – może ‘przeskoczyć’ punkt bifurkacji w ogóle go nie zauważając. W przypadku małego kroku czas obliczeń jest długi. Możliwe jest jednak łączenie w jednej analizie kilku metod. W pierszej części symulacji zastosować więc można klasyczną metodę i obciążyć pręt siłą dużą, lecz mniejszą niż wartość krytyczna, aby następnie w dalszej części obliczeń zmienić metodę na Riks i z dużą dokładnością przeanalizować przejście konstrukcji przez punkt bifurkacji.

A skoro już o wadach mowa – sama analiza wyboczenia konstrukcji oraz następująca po niej analiza postbuckling jest zależna od wielu czynników. Ważny jest sposób zamocowania konstrukcji, który ma wpływ na postaci wyboczenia. Uważny czytelnik zauważył, że analizowany pręt ma odebrane obroty wzdłuż własnej osi (u6=0). Stało się tak ponieważ podczas analizy pojawiały się odkształcenia będące ewidentnie wynikiem ruchu ciała sztywnego – obrotu wokół osi Z. Sposób importu odkształconej postaci pręta do analizy postbuckling również nie jest oczywisty. Składnia komendy *IMPERFECTION wymaga aby podać procentowy wpływ każdej z postaci wyboczenia na zaburzenie geometrii konstrukcji. Nie ma jednak reguły na to, jakie wartości należy przyjąć. Wszystko pozostaje w gestii doświadczenia i wyczucia inżyniera. Należy zachować szczególną ostrożność przy stosowaniu metody Riks w połączeniu z elasto-plastycznym modelem materiału. W takim przypadku przyrost odkształceń plastycznych może być niezgodny z rzeczywistością. Metoda Riks uniemożliwia zdefiniowanie amplitud przyrostu sił lub przemieszczenia. Siły powinny być zadane bezpośrednio na konstrukcję. Obciążanie konstrukcji w sposób pośredni (za pomocą np. kontaktu z innym ciałem) jest niewskazane.
Generalnie rzecz ujmując, analizy wyboczenia oraz stateczności konstrukcji wciąż są przedmiotem wielu bardzo interesujących prac naukowych (z rozprawami doktorskimi włącznie) z różnych dziedzin, nie zawsze związanych w sposób bezpośredni z mechaniką.